Faça um teste para verificar se as matrizes seguintes são invertíveis:
Passo 1
Então, o que a gente precisa fazer aqui é descobrir se essa matriz é invertível. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é determinante. O determinante é um número que a gente calcula a partir de uma matriz quadrada (igual número de linhas e colunas) e ele nos diz se a matriz tem inversa. Para matrizes 3x3, a fórmula para o determinante é um pouco mais trabalhosa, mas com calma a gente resolve.
Passo 3
Vamos chamar nossa matriz de A:
Para calcular o determinante de A, usamos a regra de Sarrus ou a expansão por menores. Vamos usar a expansão pela primeira linha:
Calculando cada menor:
Agora, substituindo de volta:
Resposta
Como o determinante da matriz é 24, que é diferente de zero, a matriz é invertível.