Use a expansão de Laplace para achar o determinante de
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
usando a expansão de Laplace. Vamos precisar lembrar que, ao expandir ao longo de uma linha (ou coluna), cada termo é dado por
onde
Mij é o menor obtido eliminando-se a linha
i e a coluna
j .
Passo 2
Para simplificar, vamos expandir ao longo da terceira linha de
A , pois
a32=0 e isso elimina um termo. Assim
Passo 3
Termo
j=1 : temos
e o menor
M31 é
cujo determinante é
Logo esse termo vale
Passo 4
Termo
j=2 : temos
a32=0 , então
e não precisamos calcular
det(M32) .
Passo 5
Termo
j=3 : temos
e o menor
M33 é
com
Portanto esse termo vale
Passo 6
Somando os três termos da expansão: