Faça um teste para verificar se as matrizes seguintes são invertíveis:
[rrr4 & -2 & 1 -5 & 6 & 0 7 & 0 & 3]

Passo 1

O enunciado pede para testar se a matriz
A = 4 & -2 & 1 -5 & 6 & 0 7 & 0 & 3
é invertível. Para isso vamos usar o critério de invertibilidade baseado no determinante: uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, det(A)neq0.

Passo 2

Vamos calcular det(A) por expansão de Laplace na primeira linha. Assim,
det(A) =46&00&3 -(-2)-5&07&3 +1-5&67&0

Passo 3

Calculamos cada determinante de 2times2:
6&00&3 =6cdot3-0=18,
-5&07&3 =-5cdot3-0=-15,
-5&67&0 =-5cdot0-6cdot7=-42

Passo 4

Substituindo no cálculo de det(A):
det(A) =4cdot18 -(-2)cdot(-15) +1cdot(-42) =72 -30 -42 =0

Resposta

Como det(A)=0, a matriz não é invertível.

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