Faça a transformação conveniente e use o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
sabendo que
e
, configurando uma forma indeterminada
. O conteúdo é limites fundamentais, em particular
Passo 2
Para usar esse limite, vamos reescrever o numerador em função de
. Note que
Passo 3
Definimos a mudança de variável
logo
quando
. Além disso
Substituindo no quociente, obtemos
Passo 4
Aplicando o limite fundamental
, concluímos