Faça a transformação conveniente e use o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
usando o limite fundamental
Para isso, vamos reescrever numerador e denominador de modo a aparecer o quociente
.
Passo 2
Reescrevemos o numerador como
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
para obter
Passo 4
Substituindo em
temos
Aqui os fatores
e
se cancelam, e não precisamos de mais nenhum limite extra além de saber que
tende a 1.