Faça a transformação conveniente e use o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
usando o limite fundamental
Para isso, vamos mudar de variável com
, de modo que
quando
, e expressar numerador e denominador em termos de
.
Passo 2
Escrevendo o numerador em função de
:
Passo 3
Escrevendo o denominador em função de
:
Passo 4
Substituindo em
e simplificando os sinais:
Passo 5
Aplicando o limite fundamental, observe que quando
: