Faça a transformação conveniente e use o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limite de função trigonométrica, e vamos precisar usar a identidade trigonométrica
e o limite fundamental
.
Passo 2
Aplicando a identidade em numerador e denominador: reescrevemos
Passo 3
Logo
Passo 4
Para usar o limite fundamental, escrevemos
Passo 5
Portanto
Passo 6
Agora, ao fazer
, cada uma das frações
e
tende a 1. Assim o limite vale