Faça a transformação conveniente e use o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
e sugere usar o limite fundamental
junto com substituições que aproximam
,
e a identidade
.
Passo 2
Reescrevemos cada função de forma a extrair fatores lineares em
:
Logo
Passo 3
Aplicamos agora os limites conhecidos:
Portanto
Passo 4
Substituindo essas aproximações no fator principal, obtemos