Faça a transformação conveniente e use o limite fundamental,
, para calcular os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando, se necessário, transformações e o limite fundamental
Aqui vemos que, ao aproximar
de
, o numerador e o denominador tendem a valores não nulos, de modo que podemos usar simplesmente a continuidade das funções envolvidas.
Passo 2
Calculamos o valor de cada parte no ponto
:
- Numerador:
- Denominador:
portanto
Passo 3
Como ambos os limites existem e o denominador não é zero, pela continuidade da divisão temos