Faça z uma variável com distribuição normal padronizada e determine.
P(0

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma variável z que segue uma distribuição normal padronizada, ou seja, uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. O exercício quer que a gente determine a probabilidade de z estar entre 0 e 1,44. Ou seja, queremos encontrar P(0 < z < 1,44).
Para resolver isso, vamos precisar da tabela da distribuição normal padrão e entender como usá-la para encontrar probabilidades.

Passo 2

A distribuição normal padrão é simétrica em torno da média, que é 0. Isso significa que a probabilidade de z estar abaixo de 0 é exatamente 50%, ou seja, P(z < 0) = 0,5.
Agora, para encontrar P(0 < z < 1,44), vamos seguir dois passos:
  1. Encontrar a probabilidade de z ser menor que 1,44, ou seja, P(z < 1,44).
  2. Subtrair de cima a probabilidade de z ser menor que 0, que já sabemos ser 0,5.

Passo 3

Vamos consultar a tabela Z para encontrar P(z < 1,44). A tabela Z nos dá a área (probabilidade) à esquerda de um determinado valor de z.
Buscando na tabela, encontramos que:
P(z < 1,44) approx 0,9251

Passo 4

Agora, subtraímos a probabilidade de z ser menor que 0 da probabilidade de z ser menor que 1,44:
P(0 < z < 1,44) = P(z < 1,44) - P(z < 0) = 0,9251 - 0,5 = 0,4251

Resposta

Portanto, a probabilidade de z estar entre 0 e 1,44 é aproximadamente 0,4251 ou 42,51%.

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