Faça
uma variável com distribuição normal padronizada e determine.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma variável
que segue uma distribuição normal padronizada, ou seja, uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. O exercício quer que a gente determine a probabilidade de
estar entre 0 e 1,44. Ou seja, queremos encontrar
.
Para resolver isso, vamos precisar da tabela da distribuição normal padrão e entender como usá-la para encontrar probabilidades.
Passo 2
A distribuição normal padrão é simétrica em torno da média, que é 0. Isso significa que a probabilidade de
estar abaixo de 0 é exatamente 50%, ou seja,
.
Agora, para encontrar
, vamos seguir dois passos:
- Encontrar a probabilidade de
ser menor que 1,44, ou seja, . - Subtrair de cima a probabilidade de
ser menor que 0, que já sabemos ser 0,5.
Passo 3
Vamos consultar a tabela Z para encontrar
. A tabela Z nos dá a área (probabilidade) à esquerda de um determinado valor de
.
Buscando na tabela, encontramos que:
Passo 4
Agora, subtraímos a probabilidade de
ser menor que 0 da probabilidade de
ser menor que 1,44:
Resposta
Portanto, a probabilidade de
estar entre 0 e 1,44 é aproximadamente 0,4251 ou 42,51%.