Numa faculdade
dos homens e
das mulheres estudam matemática. Além disso,
dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher? Resp.:0,3529.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes probabilidades:
-
, onde é o evento “estudante é mulher”. -
, onde é o evento “estudante é homem”. -
. -
.
O conteúdo aqui é probabilidade condicionada e o Teorema de Bayes. Vamos primeiro achar a probabilidade de um estudante qualquer estudar matemática.
Passo 2
Pela Lei da Probabilidade Total,
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema de Bayes para encontrar
Resposta
0,3529