Uma grande empresa tem dois departamentos de produção: Produtos Marítimos e Produtos para Oficinas. A probabilidade de que a divisão de Produtos Marítimos tenha no corrente ano fiscal, uma margem de lucros de no mínimo
é estimada em 0,30 ; a probabilidade de que a divisão de Equipamentos para Oficinas tenha uma margem de lucros de pelo menos
é 0,20 ; e a probabilidade de que ambas as divisões tenham uma margem de lucros de no mínimo
é 0,06 . Determine a probabilidade de que a divisão de Equipamentos para Oficinas tenha uma margem de lucros de no mínimo
dado que a divisão de Produtos Marítimos tenha alcançado tal nível de lucro. Resp.: 0,2 .
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes probabilidades para o ano fiscal corrente: a divisão de Produtos Marítimos ter margem de lucro de pelo menos
com probabilidade
; a divisão de Equipamentos para Oficinas ter margem de lucro de pelo menos
com probabilidade
; e ambas atingirem essa margem simultaneamente com probabilidade
. Queremos calcular a probabilidade de que Oficinas alcance pelo menos
de lucro sabendo que Marítimos já o alcançou, isto é,
.
Passo 2
Para resolver, usamos a definição de probabilidade condicional, que diz
Passo 3
Substituindo os valores dados no enunciado, temos
Passo 4
Basta realizar a divisão para obter