Uma grande empresa tem dois departamentos de produção: Produtos Marítimos e Produtos para Oficinas. A probabilidade de que a divisão de Produtos Marítimos tenha no corrente ano fiscal, uma margem de lucros de no mínimo 10 % é estimada em 0,30 ; a probabilidade de que a divisão de Equipamentos para Oficinas tenha uma margem de lucros de pelo menos 10 % é 0,20 ; e a probabilidade de que ambas as divisões tenham uma margem de lucros de no mínimo 10 % é 0,06 . Determine a probabilidade de que a divisão de Equipamentos para Oficinas tenha uma margem de lucros de no mínimo 10 % dado que a divisão de Produtos Marítimos tenha alcançado tal nível de lucro. Resp.: 0,2 .

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes probabilidades para o ano fiscal corrente: a divisão de Produtos Marítimos ter margem de lucro de pelo menos 10% com probabilidade P(M)=0,30; a divisão de Equipamentos para Oficinas ter margem de lucro de pelo menos 10% com probabilidade P(O)=0,20; e ambas atingirem essa margem simultaneamente com probabilidade P(Mcap O)=0,06. Queremos calcular a probabilidade de que Oficinas alcance pelo menos 10% de lucro sabendo que Marítimos já o alcançou, isto é, P(Omid M).

Passo 2

Para resolver, usamos a definição de probabilidade condicional, que diz
P(Omid M) ;=; P(Mcap O)P(M)

Passo 3

Substituindo os valores dados no enunciado, temos
P(Omid M) ;=; 0,060,30

Passo 4

Basta realizar a divisão para obter
P(Omid M)=0,20

Resposta

0,20

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