Um processo industrial produz
de itens defeituosos. A experiência mostra que
dos itens defeituosos produzidos não são percebidos pelo inspetor de qualidade e, o item não passa
pela inspeção de qualidade. Os itens bons sempre são aceitos satisfatoriamente pela inspeção. Qual a probabilidade de na compra de um desses itens, este seja defeituoso? Resp.: 0,01.
pela inspeção de qualidade. Os itens bons sempre são aceitos satisfatoriamente pela inspeção. Qual a probabilidade de na compra de um desses itens, este seja defeituoso? Resp.: 0,01.
Passo 1
O enunciado diz que um processo industrial produz
de itens defeituosos e que, desses defeituosos, apenas
não são percebidos pelo inspetor (logo são aceitos). Itens bons são sempre aceitos. O que queremos é a probabilidade de, ao comprar um item aceito pela inspeção, ele ser defeituoso. Aqui usaremos a regra do produto de probabilidades condicionais.
Passo 2
Definimos os eventos:
“item é defeituoso” com
,
“item é aceito pela inspeção”.
Sabemos que
(defeituoso não percebido)
e
(itens bons sempre aceitos).
Sabemos que
e
Passo 3
A probabilidade de o comprador receber um item defeituoso é justamente a probabilidade de
e
ocorrerem simultaneamente:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de o item comprado ser defeituoso é
.