Se eu falar, então você ficará em silêncio. Se você não ficar em silêncio, então ele acordará. Se ele acordar, então eu ficarei agitado. Eu não estou agitado e não grito. A partir dessas informações, pode-se concluir, corretamente, que: Escolha uma:
a. Ele acorda e eu fico agitado.
b. Eu falo e você fica em silêncio.
c. Eu falo ou grito.
d. Ele não acorda e você fica em silêncio.
e. Você não fica em silêncio e ele não acorda.
a. Ele acorda e eu fico agitado.
b. Eu falo e você fica em silêncio.
c. Eu falo ou grito.
d. Ele não acorda e você fica em silêncio.
e. Você não fica em silêncio e ele não acorda.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão nos apresenta. Estamos lidando com uma série de afirmações condicionais, que fazem parte da matéria de Lógica Proposicional. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como funcionam as implicações lógicas e as negações. Basicamente, vamos verificar como uma afirmação leva a outra e o que podemos concluir a partir das informações dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir as afirmações para símbolos lógicos para facilitar a análise:
- Se eu falo, então você fica em silêncio: $ F \rightarrow S $
- Se você não fica em silêncio, então ele acorda: $ \neg S \rightarrow A $
- Se ele acorda, então eu fico agitado: $ A \rightarrow G $
- Eu não estou agitado: $ \neg G $
- Eu não grito: $ \neg C $ (onde $ C $ representa “grito”)
Passo 3
Vamos começar analisando a quarta afirmação: Eu não estou agitado ($ \neg G
A \rightarrow G
\neg G
\neg A $).
Passo 4
Agora que sabemos que ele não acorda ($ \neg A
\neg S \rightarrow A
\neg A
S $).
Passo 5
Com você ficando em silêncio ($ S
F \rightarrow S
S $) é verdadeiro, a implicação $ F \rightarrow S $ será verdadeira independentemente de $ F $ ser verdadeiro ou falso. No entanto, a quinta afirmação nos diz que eu não grito ($ \neg C $), mas isso não afeta diretamente as outras conclusões.
Passo 6
Resumindo nossas conclusões:
- Ele não acorda ($ \neg A $)
- Você fica em silêncio ($ S $)
Resposta
A conclusão correta é a alternativa d. Ele não acorda e você fica em silêncio.