As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas, e se suas respectivas probabilidades de falha são
e
em determinado dia, calcule as probabilidades:
(a) de todas falharem em determinado dia;
(b) de nenhuma falhar.
(a) de todas falharem em determinado dia;
(b) de nenhuma falhar.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de duas situações envolvendo quatro máquinas, cujas falhas são independentes, com probabilidades diárias de falha de 1 % (0,01), 2 % (0,02), 5 % (0,05) e 10 % (0,10). O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes e uso de complementos.
Passo 2
Para encontrar a probabilidade de todas as máquinas falharem num dia, basta multiplicar as probabilidades individuais pela regra da independência de eventos. Assim:
Passo 3
Para a probabilidade de nenhuma falhar, usamos o complemento de cada evento e, de novo, multiplicamos por independência:
Resposta
(a) 0,000001
(b) ≈ 0,829521
(b) ≈ 0,829521