Falso (F) ou Verdadeiro (V)? Justifique.
(g) Se
é uma sequência constante, então
converge.
(g) Se
Passo 1
O enunciado pergunta se toda série do tipo
converge quando
é constante. Aqui o conteúdo é teste de convergência de séries numéricas e, em particular, o teste necessário que diz que, se a série
converge, então
.
Passo 2
Aplicamos o teste da divergência (ou teste do termo geral): se
converge, então necessariamente
Passo 3
Como
é constante, existe
tal que
Logo
Para que a série convergisse, precisaríamos de
. Se
, então
e a série diverge.
Resposta
Falso (F), pois salvo o caso trivial
, o termo geral não tende a zero e a série diverge.