Falso ou verdadeiro? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta se a desigualdade
é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é a monotonicidade da função seno em intervalos certos. Para resolver, vamos lembrar onde a função seno é crescente ou decrescente e comparar as abscissas
e
.
Passo 2
Observamos que
portanto tanto
quanto
pertencem ao intervalo
.
Passo 3
Em
o cosseno é negativo, isto é, para todo
nesse intervalo temos
. Como
concluímos que
é estritamente decrescente em
. Logo, como
nesse intervalo decrescente, segue-se
Resposta
Verdadeiro.