Uma família composta de 5 pessoas possui um automóvel de 5 lugares. De quantos modos poderão se acomodar para uma viagem, sabendo que apenas o pai e a mãe podem dirigir?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos 5 pessoas (pai, mãe e mais 3) e um carro com 5 lugares. Só pai ou mãe podem ocupar o banco do motorista. Queremos saber de quantos modos diferentes eles podem se acomodar.
Conteúdo da matéria: princípio fundamental da contagem (regra do produto) e permutação (fatorial). Vamos precisar saber que, se um evento A pode acontecer de maneiras e, para cada escolha de A, um evento B pode acontecer de
maneiras, então A e B juntos ocorrem de
maneiras. Também usaremos que
.
Conteúdo da matéria: princípio fundamental da contagem (regra do produto) e permutação (fatorial). Vamos precisar saber que, se um evento A pode acontecer de
Passo 2
Escolher quem vai dirigir: temos exatamente 2 opções (pai ou mãe).
Logo, número de escolhas para o motorista = 2.
Logo, número de escolhas para o motorista = 2.
Passo 3
Depois de fixar o motorista, restam 4 pessoas e 4 lugares (banco do carona e os 3 de trás). Elas podem se acomodar de todas as formas possíveis, ou seja, em
modos.
Lembrando que
Lembrando que
Passo 4
Pelo princípio multiplicativo, multiplicamos as escolhas:
Resposta
Eles podem se acomodar de 48 modos diferentes.