Q2 ) Um dos mais famosos, o Cometa Halley orbita ao redor do Sol e pode ser observado da Terra a cada 76 anos. Considerando a órbita circular (para facilitar as contas) estime:
A velocidade linear de translação do Halley ao redor do Sol (0,25 pts)
Dica: G=6,67 times 10^-11 N m^2 / kg^2,
M sol =9,31 times 10^24 kg, m Hal<=y =2,2 times 10^14 kg

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede é: “Estimarmos a velocidade linear de translação do Cometa Halley ao redor do Sol, assumindo órbita circular e período de 76 anos.”
Conteúdo envolvido: gravitação universal e leis de Kepler.
O que vamos usar:
  • 3ª Lei de Kepler na forma para achar o raio .
  • Depois para achar a velocidade.
  • Converter período anos para segundos.

Passo 2

Primeiro, converte o período de anos para segundos:
T = 76;anos = 76 times 365,25,dias times 24,tfrachdia times 3600,tfracsh approx 2,40times 10^9;s
Agora aplicamos a 3ª Lei de Kepler para órbita circular:
T^2 ;=;4pi^2G,Mrm sol,r^3 Longrightarrow r^3 ;=;G,Mrm sol,T^24pi^2

Passo 3

Substituindo r^3 = (6,67times10^-11)(9,31times10^24)(2,40times10^9)^24pi^2 approx 2,0times10^37;m^3 Longrightarrow r approx 2,7times10^12;m ,
e :

Passo 4

Agora a velocidade linear na órbita circular é
v ;=;2pi,rT =2pi,(2,7times10^12,m)2,40times10^9,s approx 7,1times10^3;m/s ;=;7,1;km/s

Resposta

A velocidade linear de translação do Cometa Halley é aproximadamente
boxed7,1;km/s

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