(Farias (2009) - ex.4.10) Considere uma variável aleatória
:
Se
, então calcule
e
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que temos uma variável aleatória
com distribuição normal de média
e variância
, isto é
Define-se
. Para resolver, vamos usar as propriedades de transformações lineares de variáveis aleatórias: se
, então
e
Passo 2
Aplicando a fórmula da esperança com
e
, temos
Passo 3
Aplicando a fórmula da variância com
, obtemos