(Fatec) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência ( 18, a2, a3, a4, a5, a6, 96 ) seja uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a:
a) 43
b) 44
c) 45
d) 46
e) 47

Passo 1

O enunciado pede para inserir 5 números entre 18 e 96 de modo que a sequência
18,;a2,;a3,;a4,;a5,;a6,;96
seja uma progressão aritmética (PA). Vamos usar a fórmula geral da n-ésima termo de uma PA
an = a1 + (n-1),d
e a expressão para a razão
d = an - a1n-1

Passo 2

Aqui o total de termos é n=7 (do a1 ao a7). Logo
d = a7 - a17 - 1 = 96 - 186 = 786 = 13

Passo 3

Agora calculamos
a3 = a1 + (3-1),d = 18 + 2cdot 13 = 18 + 26 = 44

Resposta

44 (alternativa b)

Exercícios relacionados