(FATEC) Sabe-se que
e
com
e
números reais. Então o valor de
é igual a
(a) 1
(b) 2
(c) 4
(d) 10
(e) 20
(a) 1
(b) 2
(c) 4
(d) 10
(e) 20
Passo 1
O enunciado fornece duas equações envolvendo os números reais
,
e
:
A pergunta é: qual é o valor de
? (As alternativas oferecidas são
.)
Passo 2
Vou transformar a primeira expressão para enxergar alguma relação com
. Observa-se que
portanto
Passo 3
Agora reconhecemos uma diferença de quadrados. A fórmula geral é
onde
e
são quaisquer expressões. Aplicando com
e
, obtemos
Passo 4
Usando o resultado do Passo 2, a equação dada torna-se
Mas
, e o enunciado deu
. Substituindo,
Passo 5
Isolando
na equação do Passo 4,
Portanto o valor pedido é
.
Resposta
4