É fato bem conhecido que a aceleração da gravidade na superfície de um planeta é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do seu raio. Seja g a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Em um planeta fictício cuja massa é o triplo da massa da Terra e cujo raio também seja igual a três vezes o raio terrestre, o valor da aceleração da gravidade na superfície será:
a) g
b) g / 2
c) g / 3
d) 2 g

Passo 1

O enunciado diz que a aceleração da gravidade na superfície de um planeta satisfaz a relação
g \propto \frac{M}{R^2}
onde M é a massa e R é o raio do planeta. Seja g a gravidade na Terra. No planeta fictício temos M' = 3M e R' = 3R. Queremos achar g' em função de g.

Passo 2

Para tornar a proporcionalidade em igualdade, introduzimos uma constante k:
g = k\,\frac{M}{R^2}

Passo 3

Substituindo M' e R' na fórmula:
g' = k\,\frac{3M}{(3R)^2} = k\,\frac{3M}{9R^2} = \frac{1}{3}\,k\,\frac{M}{R^2} = \frac{1}{3}\,g

Resposta

c) g/3

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