É fato bem conhecido que a aceleração da gravidade na superfície de um planeta é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do seu raio. Seja g a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Em um planeta fictício cuja massa é o triplo da massa da Terra e cujo raio também seja igual a três vezes o raio terrestre, o valor da aceleração da gravidade na superfície será:
a) g
b)
c)
d) 2 g
a) g
b)
c)
d) 2 g
Passo 1
O enunciado diz que a aceleração da gravidade na superfície de um planeta satisfaz a relação
onde
é a massa e
é o raio do planeta. Seja
a gravidade na Terra. No planeta fictício temos
e
. Queremos achar
em função de
.
Passo 2
Para tornar a proporcionalidade em igualdade, introduzimos uma constante
:
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula:
Resposta
c)