Fatorar as expressões:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra fatorar o trinômio
Isso faz parte de “Fatoração de polinômios”, mais especificamente de “Fatoração de trinômios do 2º grau”.
Para resolver, vamos usar o método AC (às vezes chamado de “fatoração por agrupamento”): a gente multiplica por
, acha dois números que deem esse produto e que somem
, depois agrupa e tira fator comum.
Para resolver, vamos usar o método AC (às vezes chamado de “fatoração por agrupamento”): a gente multiplica
Passo 2
Identifica os coeficientes:
,
,
.
No método AC a gente calcula .
No método AC a gente calcula
Passo 3
Calcula o produto
:
Agora precisamos de dois números (digamos
e
) cujo produto seja 9 e cuja soma seja
.
Passo 4
Procura
e
tais que
Os números que funcionam são
e
, porque
e
.
Passo 5
Reescreve
como
, transformando o trinômio em quatro termos:
Passo 6
Agrupa em dois pares e fatoreia cada um:
No primeiro par, o fator comum é
:
No segundo par, o fator comum é
:
Agora temos
Como
aparece nos dois, tiramos de comum: