Fatorar os seguintes polinômios:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o polinômio
e precisa fatorar ele. Para isso, vamos usar o conceito de diferença de quadrados, que é uma técnica bem útil na fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos reconhecer que
pode ser escrito como
e
como
. Assim, nosso polinômio fica:
Isso nos mostra que temos uma diferença de quadrados, que segue a fórmula:
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao nosso polinômio, temos:
Então, já fatoramos uma parte do polinômio!
Passo 4
Agora, vamos olhar para o termo
. Novamente, isso é uma diferença de quadrados, porque
e
. Usando a mesma fórmula de antes:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão que já temos, fica:
E pronto! Fatoramos completamente o polinômio.