Fatorar os seguintes polinômios:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de fatoração do polinômio
. A matéria que envolve aqui é a fatoração de polinômios, e para isso vamos precisar identificar fatores comuns e reconhecer padrões que facilitem a fatoração.
Passo 2
Primeiro, vamos observar se existe algum fator comum em todos os termos do polinômio. Olhando bem, vemos que cada termo tem pelo menos um
. Então, podemos fatorar
de todos eles:
Isso simplifica nossa expressão e facilita os próximos passos.
Passo 3
Agora, vamos focar no polinômio dentro dos parênteses:
. Esse polinômio é do tipo quadrático, onde
está atuando como a variável. Podemos reescrever assim:
Isso se parece com a forma
, que sabemos que é igual a
. Comparando, temos
e
. Então, podemos fatorar:
Resposta
Juntando tudo, a fatoração completa do polinômio é: