Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para isso, vamos usar a equação característica.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
e montando a equação característica, obtemos
Passo 3
Simplificando as frações
a equação característica fica
Passo 4
Calculamos o discriminante
logo
Passo 5
As raízes da equação característica são
Passo 6
A solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitrárias.