Fatore.
7 p^4 q^3-21 p^3 q^8+14 p^5 q^3

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
7 p^4 q^3 - 21 p^3 q^8 + 14 p^5 q^3
O conteúdo aqui é fatoração por fator comum: vamos extrair o maior monômio que divide todos os termos.

Passo 2

Identificamos o divisor numérico comum e as menores potências de p e de q:
gcd(7,21,14)=7
– o menor expoente de p é 3
– o menor expoente de q é 3
Logo o fator comum é 7,p^3,q^3.

Passo 3

Extraindo 7,p^3,q^3 de cada termo:
7 p^4 q^3=(7 p^3 q^3)cdot p, -21 p^3 q^8=(7 p^3 q^3)cdot(-3 q^5), 14 p^5 q^3=(7 p^3 q^3)cdot 2 p^2
Portanto a expressão fica
7 p^3 q^3l(p - 3 q^5 + 2 p^2r)

Resposta

7 p^3 q^3,l(2 p^2 + p - 3 q^5r)

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