Fatore.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio em
e
:
O conteúdo da matéria é fatoração por fator comum, ou seja, vamos extrair o maior fator numérico e as menores potências de
e
que aparecem em todos os termos.
Passo 2
Identificamos o coeficiente comum como o maior divisor de
,
,
e
, que é
.
Para a variável , as potências são
; o mínimo é
.
Para a variável , as potências são
; o mínimo é
.
Logo, o fator comum é .
Para a variável
Para a variável
Logo, o fator comum é
Passo 3
Extraímos
de cada termo e simplificamos:
Portanto o polinômio fica
Passo 4
Verificamos se é possível fatorar ainda mais o polinômio dentro dos parênteses por agrupamento ou outro método. Como não há um fator comum adicional nem um padrão de agrupamento que gere fatores inteiros, esta é a forma final de fatoração.