Fatore.
27 x^2 y-47 x^3 y^2-1214 x^4 y^3-2421 x^2 y^5

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
27x^2y-47x^3y^2-1214x^4y^3-2421x^2y^5
Aqui o conteúdo é “fator comum”: vamos identificar o maior fator que divide todos os termos, tanto numérico quanto em x e y.

Passo 2

Primeiro, simplificamos as frações para ver melhor os coeficientes:
1214=67, 2421=87
Logo os coeficientes ficam
27,;-,47,;-,67,;-,87
O maior divisor comum desses números é tfrac27.

Passo 3

Agora examinamos as variáveis em cada termo:
  • x^2y em tfrac27x^2y,
  • x^3y^2 em -tfrac47x^3y^2,
  • x^4y^3 em -tfrac67x^4y^3,
  • x^2y^5 em -tfrac87x^2y^5.
    O menor expoente de x é 2 e o de y é 1. Portanto o fator comum em variáveis é x^2y.

Passo 4

Retirando tfrac27x^2y de cada termo, obtemos:
27x^2yl(1 - 2xy - 3x^2y^2 - 4y^4r)

Resposta

27x^2yl(1 - 2xy - 3x^2y^2 - 4y^4r)

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