Verificar se a função
é contínua no ponto especificado.
, no ponto
x=1 .
Passo 1
O enunciado dá uma função definida por
Queremos verificar a continuidade em
x=1 . Para isso, precisamos calcular
limxto1f(x) e compará-lo a
f(1) .
Passo 2
Para
xneq1 simplificamos a expressão de
f(x) . Note que
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Passo 3
Como
f(x)=-(x+1) para
xneq1 , temos
Passo 4
O valor dado pela definição é
f(1)=-2 . Como
concluímos que a função é contínua em
x=1 .
Resposta
A função
f é contínua no ponto
x=1 .