Fatore
x^3+2 x^2-3 x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,x^3+2x^2-3x. O conteúdo aqui envolve dois passos clássicos de fatoração: identificar um fator comum e depois fatorar um trinômio do 2º grau.

Passo 2

Primeiro, observamos que todos os termos têm x em comum. Extraindo esse fator, escrevemos
x^3+2x^2-3x = xl(x^2+2x-3r)

Passo 3

Agora, precisamos fatorar o trinômio x^2+2x-3. Procuramos dois números cuja soma seja 2 (coeficiente de x) e cujo produto seja -3 (termo constante). Esses números são 3 e -1, pois
3 + (-1) = 2 e 3 cdot (-1) = -3
Logo,
x^2+2x-3 = (x+3)(x-1)

Resposta

x(x+3)(x-1)

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