Fatore cada expressão algébrica:
25 x^3-16 x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
25x^3 - 16x
O conteúdo envolvido é fator comum e diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, identificamos que ambos os termos têm fator comum x. Colocando x em evidência, obtemos
25x^3 - 16x = x l(25x^2 - 16r)

Passo 3

Agora vamos fatorar 25x^2 - 16. Note que isso é uma diferença de quadrados, pois
25x^2 = (5x)^2 e 16 = 4^2
A fórmula da diferença de quadrados é
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Aqui a = 5x e b = 4, logo
25x^2 - 16 = (5x - 4)(5x + 4)

Passo 4

Substituindo de volta na expressão com o fator comum x, a fatoração completa é
25x^3 - 16x = x,(5x - 4)(5x + 4)

Resposta

x,(5x - 4)(5x + 4)

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