Fatore cada expressão algébrica:
2 a^3+6 a x-3 a^2 b-9 b x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
2a^3 + 6a x - 3a^2b - 9b x
O conteúdo que vamos usar é a fatoração por agrupamento: agrupamos termos de forma que cada grupo tenha um fator comum, extraímos esse fator e depois evidenciamos um binómio comum.

Passo 2

Agrupamos os quatro termos em dois pares que pareçam ter um fator em comum:
(2a^3 - 3a^2b) + (6a x - 9b x)

Passo 3

Em cada grupo, fatoramos o maior fator comum:
2a^3 - 3a^2b = a^2(2a - 3b),
6a x - 9b x = 3x(2a - 3b)

Passo 4

Agora ambos os grupos têm o binómio (2a - 3b). Fatoramos esse binómio em evidência:
a^2(2a - 3b) + 3x(2a - 3b) = (2a - 3b)l(a^2 + 3xr)

Resposta

(2a - 3b)l(a^2 + 3xr)

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