Fatore cada expressão
Passo 1
O enunciado pede: fatorar a expressão
.
Informações dadas: um polinômio quadrático com termos explícitos — coeficiente do termo quadrático, coeficiente do termo linear e termo independente estão presentes na expressão.
Informações dadas: um polinômio quadrático com termos explícitos — coeficiente do termo quadrático, coeficiente do termo linear e termo independente estão presentes na expressão.
Passo 2
Identificar os coeficientes do polinômio no formato padrão
. Aqui:
,
,
.
Explicação rápida do que significa “fatorar”: encontrar duas expressões lineares em cuja multiplicação retorna o polinômio original, isto é escrever
Explicação rápida do que significa “fatorar”: encontrar duas expressões lineares em
Passo 3
Escolher o método: como
(coeficiente do
é
), o método mais simples é procurar dois números inteiros
e
tais que:
Justificativa: se o polinômio é
, então pela multiplicação temos
logo os números
devem somar
e multiplicar
.
Passo 4
Aplicar ao caso: precisamos de
e
tais que
Listar pares inteiros que multiplicam
:
,
,
,
. Calcular as somas:
O par que soma
é
. Podemos tomar
e
(a ordem não importa para a fatoração).
Passo 5
Construir os fatores usando
e
:
Verificação expandindo (cheque rápido):
que coincide com o polinômio dado.