Fatore cada expressão.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão dada. A expressão que temos é
. Não há outras informações — só esses dois termos.
Passo 2
Vamos procurar o fator comum entre os dois termos, começando pelos coeficientes numéricos. Os coeficientes são
(do termo
) e
(do termo
). Fazer a fatoração numérica:
e
. O maior fator numérico comum é
.
Passo 3
Agora procuramos o fator comum nas variáveis. O primeiro termo é
(tem
), o segundo é
(tem
e
). A variável que aparece em ambos os termos é
. A potência comum máxima é
(ou seja,
). Portanto o fator comum total é
.
Passo 4
Fatorando
em evidência, escrevemos a expressão como:
Para checar, distribuindo
:
e
, que são exatamente os termos originais. Então a fatoração está correta.
Passo 5
Dica rápida para a prova: sempre primeiro extraia o maior fator numérico comum, depois retire as variáveis que aparecem em todos os termos com a menor potência comum. Depois verifique distribuindo de volta. Respire fundo — você já sabe fazer isso!