Fatore cada expressão.
2 x+4 x y

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão dada. A expressão que temos é 2x+4xy. Não há outras informações — só esses dois termos.

Passo 2

Vamos procurar o fator comum entre os dois termos, começando pelos coeficientes numéricos. Os coeficientes são 2 (do termo 2x) e 4 (do termo 4xy). Fazer a fatoração numérica: 2=2 e 4=2\cdot2. O maior fator numérico comum é 2.

Passo 3

Agora procuramos o fator comum nas variáveis. O primeiro termo é 2x (tem x), o segundo é 4xy (tem x e y). A variável que aparece em ambos os termos é x. A potência comum máxima é x (ou seja, x^1). Portanto o fator comum total é 2x.

Passo 4

Fatorando 2x em evidência, escrevemos a expressão como:
2x+4xy=2x\bigl(1+2y\bigr)
Para checar, distribuindo 2x: 2x\cdot1=2x e 2x\cdot2y=4xy, que são exatamente os termos originais. Então a fatoração está correta.

Passo 5

Dica rápida para a prova: sempre primeiro extraia o maior fator numérico comum, depois retire as variáveis que aparecem em todos os termos com a menor potência comum. Depois verifique distribuindo de volta. Respire fundo — você já sabe fazer isso!

Resposta

2x(1+2y)

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