Fatore as diferenças de quadrados:
4-(x+1)^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 4 - (x+1)^2. O conteúdo envolvido é a diferença de quadrados, e vamos precisar reconhecer que 4 é 2^2 e que temos um termo ao quadrado (x+1)^2.

Passo 2

Na teoria de fatoração, a diferença de dois quadrados segue a fórmula a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
Aqui podemos identificar a = 2 e b = x+1. Substituindo na fórmula, obtemos (2 - (x+1))(2 + (x+1)).

Passo 3

Agora é só simplificar cada fator:
  • 2 - (x+1) = 2 - x - 1 = 1 - x.
  • 2 + (x+1) = 2 + x + 1 = x + 3.

Resposta

(1 - x)(x + 3)

Exercícios relacionados