Fatore e encontre os limites
Passo 1
O enunciado pede para fatorar e calcular o limite de uma função de duas variáveis no ponto (2,1). O conteúdo envolvido é limite de forma indeterminada 0/0, e vamos precisar usar fatoração para simplificar.
Passo 2
Observe que a expressão depende só de t = x–y. Quando (x,y)→(2,1), temos t→1. Substituindo t em vez de x–y, o limite vira
.
Passo 3
Para fatorar, note que
. Assim
Passo 4
Passo 5
Agora basta aplicar o limite quando t→1:
fica
.
Resposta
2