Simplifique a expressão raiza+b-raizab :
(a) 1raiza+b+raiza
(b) raizaraiza+b-raiza
(c) raiza+braiza-b
(d) raizaraizb

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiza+b-raizab
O conteúdo aqui é manipulação de radicais e, mais precisamente, racionalização de expressão que tem diferença de raízes no numerador. Vamos usar o conjugado de raiza+b-raiza.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado raiza+b+raiza:
raiza+b-raizab ;times; raiza+b+raizaraiza+b+raiza ;=; (raiza+b-raiza)(raiza+b+raiza)bl(raiza+b+raizar)

Passo 3

No numerador ocorre diferença de quadrados:
(raiza+b)^2 - (raiza)^2 = (a+b) - a = b
Logo a fração vira
bbl(raiza+b+raizar)

Passo 4

Cancelamos o fator b no numerador e no denominador, restando
1raiza+b+raiza

Resposta

(a) 1raiza+b+raiza

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