Fatore as expressões abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser fatorada:
A tarefa é escrever essa expressão como um produto de fatores (fatoração).
Passo 2
Um fato útil que sempre uso aqui é a identidade da diferença de quadrados:
Explicando com calma:
e
são quaisquer expressões (podem ser números, variáveis ou frações). Se você tem a diferença entre o quadrado de
e o quadrado de
, então ela se fatoriza subtraindo
de
e somando
a
, e multiplicando esses dois resultados.
Passo 3
Reconhecer a sua expressão como uma diferença de quadrados: note que
Ou seja, sua expressão é da forma
com
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados com esses
e
:
Passo 5
Verificação rápida (opcional): fazendo o produto para confirmar,
que é exatamente a expressão inicial. Outra forma equivalente, com coeficientes inteiros, é
pois multiplicando numerador e denominador por
obtém-se
.