Fatore as expressões o máximo possível:
a b^2 c^3-c b^2 a^3

Passo 1

O enunciado pede para fatorar ao máximo possível a expressão
a b^2 c^3 - c b^2 a^3.
O conteúdo envolve fator comum em monômios e fatoração de diferença de quadrados.

Passo 2

Nas parcelas a b^2 c^3 e a^3 b^2 c, os expoentes de a são 1 e 3, de b são 2 e 2, e de c são 3 e 1. Pegando o menor expoente em cada variável, o monômio comum é
a^1 b^2 c^1 = a b^2 c

Passo 3

Fatorando a b^2 c da expressão, sobra
a b^2 c^3 - a^3 b^2 c = a b^2 c,l(c^2 - a^2r)

Passo 4

Reconhecemos que c^2 - a^2 é uma diferença de quadrados. Aplicando
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
com x = c e y = a, obtemos
c^2 - a^2 = (c - a)(c + a)
Portanto, a fatoração completa é
a b^2 c,(c - a)(c + a)

Resposta

a b^2 c,(c - a)(c + a)

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