Fatore as expressões e simplifique se possível.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão que pede para fatorar e simplificar. O que a gente tem aqui é uma fração onde o numerador é um polinômio de segundo grau e o denominador é uma expressão linear multiplicada por 2. Para resolver isso, vamos precisar saber como fatorar polinômios e depois simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Esse é um polinômio de segundo grau e queremos fatorá-lo, ou seja, escrever ele como o produto de dois fatores de primeiro grau.
Para fatorar, verificamos se existe um par de números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
porque
e
.
Então, podemos reescrever o polinômio assim:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador:
. Já está fatorado, mas é bom notar que temos o mesmo fator
tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 4
Com o numerador e o denominador fatorados, nossa expressão fica:
Agora, podemos simplificar cancelando um dos fatores
do numerador com o do denominador:
Resposta
A expressão simplificada é
.