Fatore as expressões.
y^3-8

Passo 1

Nesse exercício vamos fatorar a expressão y^3 - 8. O conteúdo é fatoração de diferença de cubos e vamos precisar da fórmula a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Passo 2

Identificamos que a expressão tem a forma y^3 - 2^3, então podemos associar a = y e b = 2.

Passo 3

Aplicando a fórmula de diferença de cubos substituindo a e b, temos:
y^3 - 8 = (y - 2)l(y^2 + ycdot 2 + 2^2r)
Por fim, simplificando o segundo fator, obtemos:
y^2 + ycdot 2 + 2^2 = y^2 + 2y + 4

Resposta

(y - 2)(y^2 + 2y + 4)

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