Fatore as funções, se possível:
f(x)=2 x^2-3 x+1

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa fatorar o polinômio
f(x)=2x^2-3x+1
Conteúdo da matéria: fatoração de trinômio quadrático.
O que vamos usar: fórmula de Bhaskara (pra achar as raízes) e depois escrever o polinômio como produto de fatores lineares.

Passo 2

Identificar os coeficientes do trinômio ax^2+bx+c:
a=2, b=-3, c=1

Passo 3

Calcular o discriminante De<a:
De<a = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4cdot2cdot1 = 9 - 8 = 1

Passo 4

Encontrar as raízes pela fórmula
x = -b pm raizDe<a2a = 3 pm 14
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x1 = 3+14 = 1, x2 = 3-14 = tfrac12

Passo 5

Escrever f(x) como
f(x) = a,(x - x1)(x - x2) = 2,(x - 1)l(x - tfrac12r)
Para simplificar, puxamos o 2 para dentro de um fator:
2,(x - 1)l(x - tfrac12r) = (x - 1)l(2x - 1r)

Resposta

boxedf(x) = (2x - 1)(x - 1)

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