Fatore:
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio de quarto grau
Como só aparecem potências de
pares, a técnica apropriada é tratar
como uma nova variável.
Passo 2
Definimos
então o polinômio vira uma quadrática em
:
Para fatorar essa quadrática, calculamos o discriminante:
As raízes são
isto é
Logo
Passo 3
Voltando à variável
, substituímos
em
e obtemos
Passo 4
O fator
é uma diferença de quadrados, pois
Portanto, o polinômio original se fatoriza completamente como