Fatore:
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado nos pede para fatorar o polinômio
Este é um caso de fatoração de um polinômio quártico simétrico em
e
, que podemos ver como um “quadrado” em
e
com termo misto em
.
Passo 2
Vamos supor que ele se fatorasse em dois quadráticos simétricos, ou seja,
Por simetria os coeficientes de
e de
são
, e não há termos em
nem em
, o que implica
.
Passo 3
Expandindo o produto genérico:
Comparando com
, obtemos o sistema
Passo 4
Da primeira equação segue
B=-A . Substituindo na segunda:
Assim os fatores são