Fatore o máximo possível as expressões.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar ao máximo a expressão
. Vamos usar os conteúdos de fator comum e reconhecimento de trinômio quadrado perfeito para isso.
Passo 2
Primeiro, identificamos que cada termo tem um fator comum
. Então extraímos esse fator:
Passo 3
Agora, dentro dos parênteses, reconhecemos a forma de quadrado perfeito. De fato,
segue o padrão
, com
e
. Logo:
Passo 4
Substituindo de volta, obtemos a fatoração completa: