Fatore os polinômios abaixo, se possível:
x^3-1

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,x^3-1. O conteúdo principal aqui é a fatoração de uma diferença de cubos.

Passo 2

Recordamos a fórmula da diferença de cubos:
a^3-b^3=(a-b)l(a^2+ab+b^2r)

Passo 3

Identificando a=x e b=1, obtemos
x^3-1^3=(x-1)l(x^2+xcdot1+1^2r)=(x-1)(x^2+x+1)

Resposta

(x-1)(x^2+x+1)

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