Fatore os polinômios abaixo em termos das suas raízes (reais ou complexas):
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
em termos de suas raízes reais ou complexas. Vamos usar a fórmula da soma de cubos e depois aplicar a fórmula de Bhaskara para a parte quadrática.
Passo 2
Aplicamos a fórmula da soma de cubos
com
e
. Assim,
Passo 3
Para obter as raízes complexas, resolvemos a equação quadrática
O discriminante é
Pela fórmula de Bhaskara, as raízes são
Passo 4
Agora escrevemos
como produto de fatores lineares correspondentes às raízes
,
e
: