Fatore os polinômios a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
. O conteúdo aqui é fatoração de um trinômio quadrático geral, para o qual podemos usar o cálculo do discriminante e a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes, e em seguida escrever o polinômio como produto de fatores lineares.
Passo 2
Calculamos o discriminante
da forma
, com
,
,
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Assim,
Passo 4
Como as raízes são
e
, o polinômio pode ser escrito como
Para eliminar a fração no segundo fator, distribuímos o
dentro dele:
Verificando, ao multiplicar
obtemos de volta
.